Question

Найдите наибольшее значение функции: y = 9 - на отрезке [2;10] Расписать все действия, заранее благодарю.

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Y=9x²-x³
y`=18x-3x²=3x(6-x)
x=0∉[2;10]
x=6∈[2;10]
y(2)=9*4-8=36-8=28
y(6)=9*36-216=324-216=108 наибольшее
y(10)=9*100-1000=900-1000=-100

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения функции y = 9 - x на отрезке [2;10], мы можем использовать несколько подходов. Один из них - это построение графика функции и определение точки, в которой она достигает максимума. Другой подход - это вычисление значения функции в концах отрезка и в критических точках, а затем сравнение полученных значений.

Построение графика функции

Мы можем построить график функции y = 9 - x на отрезке [2;10] и определить точку, в которой она достигает максимума. График будет представлять собой прямую линию, и наибольшее значение функции будет соответствовать точке на этой линии, находящейся на максимальном расстоянии от оси y.

Вычисление значений функции

Мы также можем вычислить значения функции y = 9 - x в концах отрезка [2;10] и в критических точках, чтобы определить наибольшее значение. Для этого нам нужно найти точки, в которых производная функции равна нулю. В данном случае, производная функции равна -1, что означает, что функция убывает на всем отрезке [2;10]. Следовательно, наибольшее значение функции будет достигаться в конце отрезка, то есть при x = 2 или x = 10.

Вычисление значения функции в концах отрезка

Подставим значения x = 2 и x = 10 в функцию y = 9 - x: - При x = 2: y = 9 - 2 = 7 - При x = 10: y = 9 - 10 = -1

Таким образом, наибольшее значение функции y = 9 - x на отрезке [2;10] равно 7.

Подтверждение с помощью поисковых результатов

После проведения вычислений и анализа, мы можем подтвердить наше решение, обратившись к поисковым результатам. Однако, в данном случае, поисковые результаты не предоставляют нам дополнительной информации о функции y = 9 - x на отрезке [2;10]. Поэтому, мы можем уверенно использовать наши вычисления и ответить, что наибольшее значение функции y = 9 - x на отрезке [2;10] равно 7.

Ответ: Наибольшее значение функции y = 9 - x на отрезке [2;10] равно 7.