Question

Решить (2 sin (A-7П)+cos(3П/2)+A))/sin(A+П)

Answer 1

$\dfrac{2sin(a-7 \pi )+cos( \frac{3 \pi }{2}+a) }{sin(a+ \pi )}=\dfrac{-2sin(\pi-a )+sina }{-sina}= \\ =\dfrac{-2sina+sina }{-sina}= \dfrac{-sina}{-sina}=1.$

Answer 2

Давайте разберем ваше математическое выражение по частям и решим его. Ваше выражение выглядит следующим образом:

(2 + sin(A - 7π) + cos(3π/2) + A) / sin(A + π)

Вычисление sin(A - 7π)

Давайте начнем с вычисления sin(A - 7π). Здесь у нас есть разность угла A и 7π (пи). Для вычисления этого значения, мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса:

sin(A - B) = sin(A) * cos(B) - cos(A) * sin(B)

В данном случае, B равно 7π. Учитывая, что cos(7π) = -1 и sin(7π) = 0, мы можем записать:

sin(A - 7π) = sin(A) * cos(7π) - cos(A) * sin(7π) = sin(A) * (-1) - cos(A) * 0 = -sin(A)

Вычисление cos(3π/2)

Теперь давайте посмотрим на выражение cos(3π/2). Здесь у нас есть угол 3π/2 (пи/2). Значение cos(3π/2) равно 0, так как cos(π/2) = 0.

Вычисление sin(A + π)

Далее, рассмотрим sin(A + π). Здесь у нас есть сумма угла A и π (пи). Используя формулу синуса для суммы углов sin(A + B):

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

В данном случае, B равно π. Учитывая, что cos(π) = -1 и sin(π) = 0, мы можем записать:

sin(A + π) = sin(A) * cos(π) + cos(A) * sin(π) = sin(A) * (-1) + cos(A) * 0 = -sin(A)

Вычисление итогового значения

Теперь, когда у нас есть значения для всех тригонометрических функций, мы можем подставить их обратно в исходное выражение:

(2 + (-sin(A)) + 0 + A) / (-sin(A))

Мы можем упростить это выражение:

(2 - sin(A) + A) / (-sin(A))

Таким образом, мы решили ваше исходное математическое выражение.