Question

Помогите пожалуйста с алгеброй! И не копируйте с других сайтов я те ответы знаю ( я просто отмечу как нарушение) Одна из сторон параллелограмма меньше 5 , а другая в 4 раза больше неё. Докажите что периметр меньше 50.

Answer 1

Пусть a  одна сторона параллелограмма
4a другая сторона параллелограмма 
Согласно условию a<5  
периметр будет рассчитываться как P=(a+4a)*2=10a
a<5
10a<10*5
10a<50
P<50 что и требовалось доказать

Answer 2

Давайте начнем с основ. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также, в параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы дополнительные.

У нас есть информация о сторонах параллелограмма: одна сторона меньше 5, а другая в 4 раза больше. Пусть \( x \) - это длина меньшей стороны. Тогда большая сторона будет \( 4x \) (так как она в 4 раза больше меньшей).

Сумма длин всех сторон параллелограмма равна периметру \( P \). В параллелограмме две пары равных сторон, поэтому периметр равен сумме всех сторон:

\[ P = x + 4x + x + 4x = 10x \]

Теперь нам нужно выразить периметр через одну переменную, чтобы увидеть, когда он будет меньше 50. Меньшая сторона \( x \) меньше 5, поэтому давайте предположим, что \( x = 4 \) (потому что если бы \( x \) было больше, чем 4, это противоречило бы условию).

Тогда периметр равен:

\[ P = 10x = 10 \times 4 = 40 \]

Получается, когда меньшая сторона равна 4 (а следовательно, большая - 16), периметр параллелограмма равен 40, что меньше 50. Таким образом, даже в максимальном случае (когда меньшая сторона равна 4), периметр все равно будет меньше 50.