Question

Cумма пяти последовательных целых чисел равны сумме трех следующих последовательных чисел. Найти наибольшее из этих восьми чисел.

Answer 1

Пусть наимешьншее из 8 чисел - x. Тогда сумма первых 5 получаем

x+x+1+x+2+x+3+x+4=5x+10

Сумма 3 следующих чисел равно

x+5+x+6+x+7=3x+18

5x+10=3x+18

2x=8

x=4. Значит x+7-наибольшее из этих 8 чисел равно x+7=4+7=11

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое из пяти последовательных целых чисел равно X. Тогда остальные четыре числа будут X+1, X+2, X+3 и X+4.

Сумма пяти последовательных целых чисел равна X + (X+1) + (X+2) + (X+3) + (X+4) = 5X + 10.

Теперь рассмотрим три следующих последовательных числа, которые будут X+5, X+6 и X+7.

Сумма трех следующих последовательных чисел равна (X+5) + (X+6) + (X+7) = 3X + 18.

Условие задачи гласит, что сумма пяти последовательных целых чисел равна сумме трех следующих последовательных чисел. То есть, 5X + 10 = 3X + 18.

Решим это уравнение:

5X + 10 = 3X + 18 2X = 8 X = 4

Таким образом, первое из пяти последовательных целых чисел равно 4. Остальные числа будут 5, 6, 7 и 8.

Теперь найдем наибольшее из восьми чисел:

4, 5, 6, 7, 8, (X+5), (X+6), (X+7)

Наибольшее число будет X+7 = 4+7 = 11.

Таким образом, наибольшее из восьми чисел равно 11.