Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста (5z-3)^2-9z^2=0

Answer 1

$25z^{2} -30z+9-9z^{2} =0; \\ 16z^{2} -30z+9=0; \\ D=900-576=324; \\ z _{1}= 0.96 \\ z _{2}=0.24$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, раскроем квадрат и приведем подобные слагаемые:

(5z-3)^2 - 9z^2 = 0

(5z-3)(5z-3) - 9z^2 = 0

(25z^2 - 30z + 9) - 9z^2 = 0

25z^2 - 30z + 9 - 9z^2 = 0

16z^2 - 30z + 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 16, b = -30, c = 9.

D = (-30)^2 - 4 * 16 * 9

D = 900 - 576

D = 324

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

z1 = (-b + √D) / (2a)

z2 = (-b - √D) / (2a)

z1 = (-(-30) + √324) / (2 * 16)

z1 = (30 + 18) / 32

z1 = 48 / 32

z1 = 3 / 2

z2 = (-(-30) - √324) / (2 * 16)

z2 = (30 - 18) / 32

z2 = 12 / 32

z2 = 3 / 8

Таким образом, уравнение имеет два корня: z1 = 3/2 и z2 = 3/8.