Question

Найти f '(x) и f '(x0), если f(x)= 4 lnx , x0=2

Answer 1

Лови)))))))))))))))))))))))))))))))              

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 4ln(x) сначала воспользуемся правилом производной для логарифма. Затем вычислим производную в точке x0 = 2.

Нахождение производной функции f(x)

Для начала воспользуемся правилом производной для логарифма:

Правило производной для логарифма: Если у нас есть функция g(x) = ln(x), то производная этой функции выражается как g'(x) = 1/x.

В нашем случае f(x) = 4ln(x), поэтому мы можем записать f(x) как f(x) = 4 * ln(x).

Теперь применим правило производной для логарифма к функции f(x):

f'(x) = 4 * (1/x)

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 4/x.

Нахождение производной в точке x0 = 2

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x0 = 2, мы подставим x0 в выражение для производной f'(x):

f'(x0) = 4/x0 = 4/2 = 2.

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x0 = 2 равно f'(x0) = 2.

Итак, мы получили, что производная функции f(x) = 4ln(x) равна f'(x) = 4/x, а значение производной в точке x0 = 2 равно f'(x0) = 2.