Question

Докажите что число 6•7204^15+364^22 делится на 4

Answer 1

7204=4*1801
364=4*81
6*7204^15+364^22=6*4^15*1801^15+4^22*81^22=4*(6*4^14*1801^15+4^21*81^22)
делится на 4

Answer 2

Чтобы доказать, что число 6•7204^15 + 364^22 делится на 4, мы можем использовать свойства четности и деления на 4.

Свойства четности и деления на 4

Когда мы говорим о делении на 4, мы рассматриваем остатки от деления на 4. Четные числа делятся на 4 без остатка, то есть остаток от их деления на 4 равен нулю. Нечетные числа имеют остаток 1 при делении на 4.

Доказательство

Посмотрим на число 6•7204^15 + 364^22. Мы можем разбить это число на две части: первая часть 6•7204^15 и вторая часть 364^22.

1. Первая часть 6•7204^15: Мы знаем, что 6 делится на 2 без остатка, поскольку оно четное число. Также, любое число, умноженное на четное число, будет четным числом. Таким образом, первая часть 6•7204^15 является четным числом.

2. Вторая часть 364^22: Мы знаем, что 364 делится на 4 без остатка, так как это число делится на 2 и 4 одновременно. Таким образом, вторая часть 364^22 также является четным числом.

Теперь мы можем объединить эти две части: Четное число (6•7204^15) + Четное число (364^22) = Четное число

Поскольку сумма двух четных чисел всегда будет четной, мы можем заключить, что число 6•7204^15 + 364^22 также является четным числом.

Заключение

Число 6•7204^15 + 364^22 делится на 4 без остатка, поскольку оно является четным числом.