Question

При каких знач р уравнение x^2-px-5=0 не имеет корней?

Answer 1

X²-px-5=0
При D<0 уравнение не имеет корней
D=p²+20
p²+20<0; таких р нет, так как р²+20>0 при любом р. Уравнение всегда имеет корни

Answer 2

Уравнение x^2 - px - 5 = 0 не имеет корней, когда дискриминант этого уравнения D < 0.

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае коэффициенты уравнения равны: a = 1, b = -p, c = -5.

Подставляем значения коэффициентов в формулу дискриминанта: D = (-p)^2 - 4*1*(-5) = p^2 + 20.

Уравнение не имеет корней, когда D < 0. Поэтому, для того чтобы уравнение x^2 - px - 5 = 0 не имело корней, должно выполняться неравенство: p^2 + 20 < 0.

Так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, то неравенство p^2 + 20 < 0 невозможно выполнить для любого значения p.

Таким образом, уравнение x^2 - px - 5 = 0 всегда имеет хотя бы один корень, независимо от значения параметра p.