Question

Запишите многочлен в виде произведения двучленов x^2+6x-7

Answer 1

D=36+28=64
x1=1
x2=-7

(x+7)(x-1)

Answer 2

Да, конечно! Чтобы записать многочлен в виде произведения двучленов, мы можем воспользоваться методом факторизации. Давайте рассмотрим многочлен \(x^2 + 6x - 7\) и попробуем его разложить.

У нас есть многочлен вида \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = 6\) и \(c = -7\). Мы ищем два числа, которые умножаются на \(a \cdot c\) (в данном случае \(1 \cdot (-7) = -7\)) и складываются до \(b\) (в данном случае \(6\)). Эти числа будут коэффициентами двучленов.

Давайте найдем эти числа. Мы ищем два числа \(m\) и \(n\), такие что \(m \cdot n = -7\) и \(m + n = 6\). Эти числа равны 7 и -1.

Теперь мы можем разложить многочлен:

\[x^2 + 6x - 7 = (x + 7)(x - 1)\]

Таким образом, многочлен \(x^2 + 6x - 7\) можно представить в виде произведения двучленов \((x + 7)(x - 1)\).