Question

решите уравнение sin3x cos3x=-√3/4

Answer 1

умножаем и делим все на два.

2sin3xcos3x =    -√3

           2                  2

 

2sin6x=-2√3

sin6x=-√3

6x=(-1) в степени k+1 arcsin√3+pk

x=(-1) в степени k+1 arcsin√3+pk

                                              6        6

Answer 2

Для решения данного уравнения sin(3x) + cos(3x) = -√3/4, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса и косинуса.

Первый шаг: Приведение уравнения к виду sin(x + y) = k

Для начала, давайте воспользуемся формулой суммы синуса: sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y) = sin(x + y)

Применим эту формулу к уравнению sin(3x) + cos(3x) = -√3/4: sin(3x)cos(x) + cos(3x)sin(x) = -√3/4

Теперь мы можем представить левую часть уравнения в виде синуса суммы: sin(3x + x) = -√3/4

Второй шаг: Использование свойств синуса и косинуса

Теперь давайте разложим синус суммы в виде произведения: sin(4x) = -√3/4

Третий шаг: Нахождение значений x

Теперь решим полученное уравнение sin(4x) = -√3/4. Для этого нам понадобится найти обратную функцию sin^(-1):

4x = sin^(-1)(-√3/4)

Применяя обратную функцию sin^(-1) к обеим частям уравнения, получим: x = (sin^(-1)(-√3/4))/4

Таким образом, решение уравнения sin(3x) + cos(3x) = -√3/4 состоит из всех значений x, которые можно получить, подставив x = (sin^(-1)(-√3/4))/4. Обратите внимание, что результат будет выражен в радианах.

Пример кода на Python:

import math

x = math.asin(-math.sqrt(3)/4) / 4

print(x)

В этом коде мы использовали функцию `asin` из модуля `math` в Python для нахождения обратного синуса. Затем мы разделили результат на 4, чтобы получить значения x.