Question

Построить график уравнения (x-3)^2+(y-1)^2=9

Answer 1

График уравнения — окружность.
Построение: 9=3^2 — т.е. радиус равен 3; центр окружности сдвинуть на 3 единицы вправо и на одну единицу вверх

Answer 2

Для построения графика уравнения (x-3)^2 + (y-1)^2 = 9, мы можем использовать метод окружности. Это уравнение представляет собой окружность с центром в точке (3, 1) и радиусом 3.

Чтобы построить график, нам нужно определить несколько точек на окружности и нарисовать их на координатной плоскости. Мы можем использовать несколько значений x для нахождения соответствующих значений y.

Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

- Когда x = 0: (x-3)^2 + (y-1)^2 = 9 (0-3)^2 + (y-1)^2 = 9 9 + (y-1)^2 = 9 (y-1)^2 = 0 y-1 = 0 y = 1

- Когда x = 3: (x-3)^2 + (y-1)^2 = 9 (3-3)^2 + (y-1)^2 = 9 0 + (y-1)^2 = 9 (y-1)^2 = 9 y-1 = ±3 y = 1 ± 3 y = 4 или y = -2

- Когда x = 6: (x-3)^2 + (y-1)^2 = 9 (6-3)^2 + (y-1)^2 = 9 9 + (y-1)^2 = 9 (y-1)^2 = 0 y-1 = 0 y = 1

Таким образом, мы получили несколько точек на окружности: (0, 1), (3, 4), (3, -2) и (6, 1).

Теперь мы можем нарисовать эти точки на координатной плоскости и соединить их, чтобы получить график окружности.