Question

1)Решите систему неравенств,пожалуйста подробно3(x-1)-2(1+x)<13x-4>02)упростите выражение (корень из 6+корень из 3)корень из 12-2корня из6*корень из 3

Answer 1

(√6+√3)√12-√6-√6*√3=√9*√9=3*3=9

Answer 2

1) Решение системы неравенств: \[ \begin{align*} 3(x-1) - 2(1+x) &< 13x - 4 \\ 13x - 4 &> 0 \end{align*} \]

Начнем с решения первого неравенства:

\[ \begin{align*} 3(x-1) - 2(1+x) &< 13x - 4 \\ 3x - 3 - 2 - 2x &< 13x - 4 \\ x - 5 &< 13x - 4 \\ 0 &< 12x - 1 \\ 1 &< 12x \\ \frac{1}{12} &< x \end{align*} \]

Теперь решим второе неравенство:

\[ \begin{align*} 13x - 4 &> 0 \\ 13x &> 4 \\ x &> \frac{4}{13} \end{align*} \]

Таким образом, решение системы неравенств - \( \frac{1}{12} < x < \frac{4}{13} \).

2) Упрощение выражения:

\[ \sqrt{6} \sqrt{3} \sqrt{12} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3} \]

Начнем с упрощения под корнями:

\[ \sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{6} \cdot 3 = 6 \sqrt{6} \]

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

\[ 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3} \]

Объединим подобные члены:

\[ 6 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3} = 2 \sqrt{6} (3 - \sqrt{3}) \]

Таким образом, упрощенное выражение: \( 2 \sqrt{6} (3 - \sqrt{3}) \).