Question

пожалуйста помогите) решить систему уравнений:y-2x=2y-5x^2=-1

Answer 1

смотри и учись решать!!!

Answer 2

1) Выразим y через x из первого уравнения:

y-2x=2

y=2+2x

2) Подставим получившееся значение y вместо x во второе уравнение:

y-5x^2=-1

2+2x-5x^2=-1

-5x^2+2x+3=0

D=4+60=64

x1=-10/-10=1

x2=-6/10=-0,6

Ответ:-0,6; 1.

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений:

1. \(y - 2x = 2\) 2. \(2y - 5x^2 = -1\)

Давайте начнем с первого уравнения. Мы можем выразить одну переменную через другую. Из первого уравнения выразим \(y\):

\[y = 2x + 2\]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[2(2x + 2) - 5x^2 = -1\]

Раскроем скобки и упростим:

\[4x + 4 - 5x^2 = -1\]

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\[5x^2 - 4x - 5 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 5\), \(b = -4\), и \(c = -5\).

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(5)(-5)}}{2(5)}\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 100}}{10}\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{116}}{10}\]

\[x = \frac{4 \pm 2\sqrt{29}}{10}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{29}}{5}\]

Таким образом, у нас есть два значения \(x\). Теперь мы можем подставить их обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти соответствующие значения \(y\).

\[y = 2 \cdot \frac{2 \pm \sqrt{29}}{5} + 2\]

Таким образом, система уравнений имеет два набора решений:

1. \(x = \frac{2 + \sqrt{29}}{5}\), \(y = \frac{2(2 + \sqrt{29})}{5} + 2\) 2. \(x = \frac{2 - \sqrt{29}}{5}\), \(y = \frac{2(2 - \sqrt{29})}{5} + 2\)