Question

Пересекается ли график функции y=корень из х с прямой,заданной уравнением 1)y=1; 2)y=5; 3)y=-3. Если да ,то найдите точку пересечения

Answer 1

а) да. х= 1

б) да. х= 25

в) нет. 

Answer 2

Для определения пересечения графика функции y = √x с прямой, заданной уравнением y = 1, y = 5 или y = -3, нужно найти точки, в которых значения y для обоих функций равны.

1) Пересечение с прямой y = 1: Подставляем y = 1 в уравнение функции: 1 = √x Возводим обе части уравнения в квадрат: 1^2 = (√x)^2 1 = x Таким образом, график функции y = √x пересекается с прямой y = 1 в точке (1, 1).

2) Пересечение с прямой y = 5: Подставляем y = 5 в уравнение функции: 5 = √x Возводим обе части уравнения в квадрат: 5^2 = (√x)^2 25 = x Таким образом, график функции y = √x не пересекается с прямой y = 5.

3) Пересечение с прямой y = -3: Подставляем y = -3 в уравнение функции: -3 = √x Нет решений, так как корень из x не может быть отрицательным числом. Таким образом, график функции y = √x не пересекается с прямой y = -3.

Итак, график функции y = √x пересекается с прямой y = 1 в точке (1, 1), но не пересекается с прямыми y = 5 и y = -3.