Question

Tgx=3. tg(45-x) ==??????

Answer 1

tg=42

tg=(12+30)

tg30=корень из 3 /3

 

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо выразить переменную x. Давайте начнем с преобразования уравнения.

У нас есть уравнение Tgx = 3 и tg(45-x). Для удобства, заменим tg(45-x) на переменную y. Тогда у нас будет два уравнения:

Tgx = 3 y = tg(45-x)

Для решения первого уравнения, возьмем обратную функцию тангенса от обеих сторон:

arctg(Tgx) = arctg(3)

Теперь у нас есть выражение для x через обратную функцию тангенса.

Для решения второго уравнения, мы можем применить тригонометрическое тождество:

tg(45-x) = tg(45) * tg(-x) / (1 - tg(45) * tg(-x))

Значение тангенса 45 градусов равно 1, поэтому мы можем заменить tg(45) на 1:

tg(45-x) = tg(-x) / (1 - tg(-x))

Теперь у нас есть выражение для y через тангенс.

Мы можем заменить y в первом уравнении на наше новое выражение для y:

Tgx = 3 tg(-x) / (1 - tg(-x)) = 3

Теперь у нас есть уравнение только с переменной x. Мы можем умножить обе стороны на (1 - tg(-x)) и перенести все члены на одну сторону:

tg(-x) - 3 * (1 - tg(-x)) = 0

Раскроем скобки:

tg(-x) - 3 + 3 * tg(-x) = 0

Сгруппируем члены с tg(-x):

4 * tg(-x) - 3 = 0

Теперь мы можем добавить 3 к обеим стор