Question

Сократите дробь (x^2+9x+14)/(x^2-49) и расписанно пожалуйста

Answer 1

(x^2+9x+14)/(x^2-49)

Первое уравнение решаем через дискриминант: x^2+9x+14=0

D=81-56=25 корень из D=5

x1=(-9-5)\2= -7, x2=(-9+5)\2=-2

x^2+9x+14=(x+7)(x+2)

Второе уравнение расписываем по формуле: а^2-b^2=(a-b)(a+b)

x^2-49=(x-7)(x+7)

Сокращаем и получается:(х+2)\(х-7)

Answer 2

Для сокращения дроби (x^2+9x+14)/(x^2-49), мы можем применить факторизацию и сократить общие множители в числителе и знаменателе.

Факторизация:

Начнем с факторизации числителя и знаменателя:

Числитель: x^2 + 9x + 14 Знаменатель: x^2 - 49

Факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: (x + 2)(x + 7) Знаменатель: (x - 7)(x + 7)

Сокращение:

Теперь, когда мы имеем факторизованные формы числителя и знаменателя, мы можем сократить общие множители:

(x + 2)(x + 7) / (x - 7)(x + 7)

Общий множитель (x + 7) в числителе и знаменателе сокращается:

Ответ: (x + 2) / (x - 7)

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенный ответ является сокращенной формой и не может быть дальше упрощен.