Question

Упростите выражение : (a+b)^2-(a-b)^2 (m+4)^2-4(m+1)^2

Answer 1

(а+b)^2-(a-b)^2= a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)= a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2ab+2ab

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов и формулу квадрата суммы.

Выражение (a+b)^2 может быть упрощено, применяя формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Аналогично, выражение (a-b)^2 может быть упрощено, применяя формулу квадрата разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Теперь мы можем упростить исходное выражение:

(a+b)^2 - (a-b)^2 + (m+4)^2 - 4(m+1)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) + (m^2 + 8m + 16) - 4(m^2 + 2m + 1) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 + m^2 + 8m + 16 - 4m^2 - 8m - 4 = 4ab + 16 - 3m^2 + 8m + 12 = 4ab - 3m^2 + 8m + 28.

Таким образом, упрощенное выражение равно 4ab - 3m^2 + 8m + 28.