Question

Один из углов треугольника равен 130 градусов Чему равны углы,образованные пересечением биссектрис,проведённых из двух других углов!!

Answer 1

Сумма двух других углов равна  180-130=50 градусов.Так как проведены биссектрисы, то половина этой суммы равна 25 градусов. Тупой угол между биссектрисами равен 180-25=155 градусов, а смежный с ним острый 25 градусов.

Answer 2

Пусть треугольник ABC имеет угол A равный 130 градусов. Проведем биссектрисы углов B и C, которые пересекутся в точке O.

Так как биссектриса делит угол пополам, то углы BOA и COA будут равны 65 градусам каждый.

Также, по свойству биссектрисы, отрезки OB и OC будут равны, так как они являются радиусами вписанных окружностей треугольников ABO и ACO.

Теперь рассмотрим треугольник OBC. Угол OBC равен полусумме углов BOA и COA, то есть 65 + 65 = 130 градусов.

Таким образом, углы треугольника OBC равны 130, 65 и 65 градусов.

Итак, углы, образованные пересечением биссектрис, проведенных из двух других углов треугольника ABC, равны 130, 65 и 65 градусов.