Question

Упростите выражение (b-5)(b+5)(b^2+25)-(b^2-9)^2

Answer 1

=b^2-25^2-b^2-18^2 это ответ точно такой же только что решала, это мне было дз

Answer 2

Давайте упростим выражение по частям.

Первая часть: (b-5)(b+5) Мы можем применить формулу разности квадратов для упрощения этой части. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применим эту формулу, где a = b и b = 5: (b-5)(b+5) = (b)^2 - (5)^2 = b^2 - 25.

Вторая часть: (b^2+25) Здесь у нас нет возможности упростить выражение дальше.

Третья часть: (b^2-9)^2 Мы можем применить формулу квадрата разности для упрощения этой части. Формула квадрата разности гласит: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Применим эту формулу, где a = b^2 и b = 9: (b^2-9)^2 = (b^2)^2 - 2(b^2)(9) + (9)^2 = b^4 - 18b^2 + 81.

Теперь, когда мы упростили каждую часть выражения, объединим их вместе: (b-5)(b+5)(b^2+25)-(b^2-9)^2 = (b^2 - 25)(b^2 + 25) - (b^4 - 18b^2 + 81).

Мы можем упростить это дальше, используя формулу разности квадратов в обратном порядке для первой части: (b^2 - 25)(b^2 + 25) = (b^2)^2 - (25)^2 = b^4 - 625.

Теперь, объединим это с последней частью: (b^4 - 625) - (b^4 - 18b^2 + 81) = b^4 - 625 - b^4 + 18b^2 - 81.

Объединим подобные члены: b^4 - b^4 + 18b^2 - 625 - 81 = 18b^2 - 706.

Таким образом, упрощенное выражение (b-5)(b+5)(b^2+25)-(b^2-9)^2 равно 18b^2 - 706.