Question

8/9х-3/8х+11/18х=-9/2 1/2х-61/100=3/8х-1 9/25 4/9х+5/8х-19/18х=1/9 99/100-1 1/16х=39/50-х

Answer 1

1
8/9x-3/8x+11/18x=-9/2    ОЗ 72
64x-27x+44x=-324
81x=-324
x=-324:81
x=-4

1/2х-61/100=3/8х-1 9/25  ОЗ 200
100x-126=75x-272
100x-75x=126-272
25x=-146
x=-146:25
x=-5/84

4/9х+5/8х-19/18х=1/9     ОЗ 72
32х+45-76х=8
-44х=8-45
-44х=-37
х=37/44

99/100-1 1/16х=39/50-х  ОЗ 400
376-425х=312-400х
-425х+400х=312-376
-25х=-64
х=-64:(-25)
х=2б56

Answer 2

Для решения этого уравнения, сначала объединим все одночлены с переменной x в одну сумму:

8/9x - 3/8x + 11/18x = -9/2 + 1/2x - 61/100 = 3/8x - 1 + 9/25 + 4/9x + 5/8x - 19/18x = 1/9 + 99/100 - 1 + 1/16x = 39/50 - x

Сначала найдем общий знаменатель для каждой дроби. Общий знаменатель для первого уравнения будет 72, для второго - 200, для третьего - 36, для четвертого - 900 и для пятого - 800.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(64x + 27x + 22x)/72 = (-36 + 36x - 44x)/200 = (75x - 72 + 64 + 100x + 225x - 38x)/900 = (100 + 9x)/200 = (780x - 800 + 450 - 361x)/800 = (39 - 50x)/50

Далее сокращаем дроби и получаем:

113x/72 = (36x - 44)/200 = (364x - 8)/900 = (9x + 100)/200 = (419x - 350)/800 = (39 - 50x)/50

Теперь уравнение выглядит так:

113x/72 = (36x - 44)/200 = (364x - 8)/900 = (9x + 100)/200 = (419x - 350)/800 = (39 - 50x)/50

Для решения этого уравнения, найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель будет 3600.

Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести ее к общему знаменателю:

(113x * 50)/(72 * 50) = ((36x - 44) * 18)/(200 * 18) = ((364x - 8) * 4)/(900 * 4) = ((9x + 100) * 18)/(200 * 18) = ((419x - 350) * 4)/(800 * 4) = ((39 - 50x) * 72)/(50 * 72)

После сокращения дробей получаем:

625x/3600 = (18x - 22)/3600 = (364x - 8)/3600 = (9x + 100)/3600 = (2095x - 1750)/3600 = (2808 - 3600x)/3600

Теперь уравнение выглядит так:

625x/3600 = (18x - 22)/3600 = (364x - 8)/3600 = (9x + 100)/3600 = (2095x - 1750)/3600 = (2808 - 3600x)/3600

Теперь уравнение выглядит так:

625x = 18x - 22 = 364x - 8 = 9x + 100 = 2095x - 1750 = 2808 - 3600x

Решая каждое уравнение по отдельности, получаем:

625x - 18x = 22 => 607x = 22 => x = 22/607

18x - 364x = -8 => -346x = -8 => x = -8/-346 = 4/173

9x + 100 = 2095x - 1750 => -2086x = -1850 => x = -1850/-2086 = 925/1043

2808 - 3600x = 3600x => -7200x = -2808 => x = -2808/-7200 = 39/100

Таким образом, решения уравнения равны:

x = 22/607, x = 4/173, x = 925/1043, x = 39/100