Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (x + 4y)(4y − x); б) 2t(t + 8)− (t − 6)*2

Answer 1

А) x(2) - 16y(2) б) 3t + 16 - 2t + 12 =t+28

Answer 2

а) 5(x²-2xy+y²) + (x²-4xy+4y²) = 5x²-10xy+5y²+x²-4xy+4y²=6x²+9y²-14xy

б) 4( m²-4mn+4n²) -3(9m²+6mn+n²) = 4m²-16mn+16n²-27m²-18mn-3n² =-23m²+13n²-34mn

в) 4( 9x²+24xy+16y²) - 7( 4x²-12xy+ 9y²) = 36x²+96xy+64y²-28x²+84xy-63y²=

=8x²+y²+180xy

Answer 3

Я могу помочь вам с математическими задачами. Вот решение вашего вопроса:

а) Чтобы преобразовать выражение (x + 4y)(4y - x) в многочлен стандартного вида, нужно раскрыть скобки и упорядочить члены по убыванию степеней переменной x. Для этого нужно перемножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и сложить полученные произведения. Получим:

(x + 4y)(4y - x) = x * 4y - x * x + 4y * 4y - 4y * x = -x^2 + 3xy + 16y^2

Это многочлен стандартного вида, так как его члены упорядочены по убыванию степеней x.

б) Чтобы преобразовать выражение 2t(t + 8) - (t - 6) * 2 в многочлен стандартного вида, нужно сначала раскрыть скобки, а затем сгруппировать подобные члены и упорядочить их по убыванию степеней переменной t. Для этого нужно перемножить каждый член в скобках на коэффициент перед скобкой и сложить или вычесть полученные произведения. Получим:

2t(t + 8) - (t - 6) * 2 = 2t * t + 2t * 8 - t * 2 + 6 * 2 = 2t^2 + 14t + 12

Это многочлен стандартного вида, так как его члены упорядочены по убыванию степеней t.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.