Question

Исследуйте функцию у = х^2 |х^3| + х^4 на четность

Answer 1

y(-x)=(-x)^2*|(-x)^3|+(-x)^4=x^2*|-x^3|+x^4=x^2*|x^3|+x^4=y(x)

функция четная

Answer 2

Функция у = х^2 + |х^3| + х^4 является нечетной функцией.

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно проверить, выполняется ли условие f(-x) = f(x) для всех значениях х в области определения функции.

В данном случае, областью определения функции является множество всех действительных чисел, так как х может принимать любые значения.

Проверим условие f(-x) = f(x):

f(-x) = (-x)^2 + |(-x)^3| + (-x)^4 = x^2 + |(-x)^3| + x^4

f(x) = x^2 + |x^3| + x^4

Мы видим, что f(-x) не равно f(x), так как модуль |(-x)^3| не равен |x^3|.

Следовательно, функция у = х^2 + |х^3| + х^4 не является ни четной, ни нечетной.

Функция у = х^2 + |х^3| + х^4 является просто функцией без определенной четности.