Question

Сократите дробь x^3+27y^3\ x^2-9y^2

Answer 1

Думаю, так:)
.........

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь \( \frac{x^3 + 27y^3}{x^2 - 9y^2} \), давайте воспользуемся формулой суммы кубов, которая гласит:

\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]

В данном случае, \( x^3 + 27y^3 \) представим как сумму кубов, а \( x^2 - 9y^2 \) как разность квадратов. Таким образом, получаем:

\[ \frac{x^3 + 27y^3}{x^2 - 9y^2} = \frac{(x + 3y)(x^2 - 3xy + 9y^2)}{(x + 3y)(x - 3y)} \]

Теперь можно сократить общие множители \( (x + 3y) \) и у нас остается:

\[ \frac{(x + 3y)(x^2 - 3xy + 9y^2)}{(x + 3y)(x - 3y)} = \frac{x^2 - 3xy + 9y^2}{x - 3y} \]

Таким образом, дробь упрощается до \( \frac{x^2 - 3xy + 9y^2}{x - 3y} \).