Question

Преобразуйте в произведение:1)16a^17-a^152)х^6-16х^2

Answer 1

1)16a^17 - a^15  = a^15 * (16a^2 - 1)
2) x^6-16x^2 = x^2*(x^4-16)

Answer 2

Конечно, давайте преобразуем данные выражения в более простую форму:

1) \(16a^{17} - a^{15}\)

Это уравнение представляет собой разность двух выражений. Оба члена содержат степень \(a\), так что мы можем вынести общий множитель \(a^{15}\) из обоих членов:

\[16a^{17} - a^{15} = a^{15}(16a^{2} - 1)\]

2) \(x^6 - 16x^2\)

Это тоже разность двух выражений, которые могут быть факторизованы как разность квадратов:

\[x^6 - 16x^2 = (x^3)^2 - (4x)^2\]

Это степень \(x^6\) может быть представлена как квадрат \(x^3\), а \(16x^2\) как квадрат \(4x\). Формула разности квадратов гласит \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\), поэтому мы можем применить эту формулу к \(x^6 - 16x^2\):

\[(x^3 + 4x)(x^3 - 4x)\]

Таким образом, исходные выражения преобразованы в более простые формы.