Question

упростите вырожение tg^2a+sin^2a-1/cos^2a помогите полное решение пожалуйста ))))))

Answer 1

tg^2a+sin^2a-1/cos^2a=tg^2a+sin^2a-1-tg^2a=sin^2a-1

1+tg^2a=1/cos^2a-по формуле

 не очень уверена в решении.

 

Answer 2

Для упрощения выражения `tg^2a + sin^2a - 1/cos^2a` нам понадобится использовать тригонометрические тождества и правила алгебры. Давайте разберемся подробнее.

Упрощение выражения:

1. Заменим `tg^2a` на `(sin^2a)/(cos^2a)` с использованием тождества `tg^2a = (sin^2a)/(cos^2a)`. 2. Заменим `1/cos^2a` на `sec^2a` с использованием тождества `1/cos^2a = sec^2a`. 3. Подставим эти замены в исходное выражение: `(sin^2a)/(cos^2a) + sin^2a - sec^2a`.

Полное решение:

Теперь, чтобы упростить это выражение, нам понадобятся дополнительные тождества и правила алгебры.

1. Заменим `sec^2a` на `1 + tg^2a` с использованием тождества `sec^2a = 1 + tg^2a`. 2. Подставим эту замену в выражение: `(sin^2a)/(cos^2a) + sin^2a - (1 + tg^2a)`. 3. Объединим дроби с общим знаменателем: `(sin^2a + sin^2a * cos^2a - (1 + tg^2a) * cos^2a) / cos^2a`. 4. Раскроем скобки: `(sin^2a + sin^2a * cos^2a - cos^2a - tg^2a * cos^2a) / cos^2a`. 5. Сгруппируем подобные слагаемые: `(sin^2a - cos^2a + sin^2a * cos^2a - tg^2a * cos^2a) / cos^2a`. 6. Заменим `sin^2a - cos^2a` на `-cos(2a)` с использованием тождества `sin^2a - cos^2a = -cos(2a)`. 7. Подставим эту замену в выражение: `(-cos(2a) + sin^2a * cos^2a - tg^2a * cos^2a) / cos^2a`. 8. Факторизуем общий множитель `cos^2a` в числителе: `(-cos(2a) + cos^2a * (sin^2a - tg^2a)) / cos^2a`. 9. Сократим `cos^2a` в числителе и знаменателе: `-cos(2a) + sin^2a - tg^2a`.

Таким образом, упрощенное выражение `tg^2a + sin^2a - 1/cos^2a` равно `-cos(2a) + sin^2a - tg^2a`.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использовались тригонометрические тождества и правила алгебры для упрощения выражения. Если у вас есть конкретные значения для переменной `a`, вы можете подставить их в полученное упрощенное выражение для получения численного результата.