Question

4a6b2-20a3bc+25c4 Разложение многочлена на множители.

Answer 1

4a^6b²-20a^3bc²+25c^4<br />по формуле a²-2ab+b² = (a-b)²<br />=(2a^3 -5c²)²= <br />=(2a^3b -5c²)(2a^3b -5c²)<br />значок ^ обозначает в степени

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нам необходимо применить метод группировки и факторизации.

Дан многочлен: 4a6b2 - 20a3bc + 25c4

Сначала проанализируем его и выделим общие множители у всех слагаемых. В данном случае, общим множителем является число 1, так как каждое слагаемое содержит этот множитель.

Теперь применим метод группировки. Разделим многочлен на две группы:

(4a6b2 - 20a3bc) + (25c4)

В первой группе можно вынести общий множитель 4a3b:

4a3b( a3 - 5bc) + 25c4

Теперь посмотрим на полученное выражение a3 - 5bc. Видно, что оно не может быть разложено на множители, так как не имеет общих множителей. Поэтому, оставляем это выражение без изменений.

Окончательно, разложение многочлена на множители выглядит следующим образом:

4a3b( a3 - 5bc) + 25c4