Question

Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов-250

Answer 1

{x+y=22              {x=22-y

{x^2+y^2=250    {(22-y)^2 +y^2=250

484-44y+y^2+y^2-250=0

2y^2-44y+234=0 /(2)

y^2-22y+117=0

D=484-4*1*117=484-468=16

y1=22-4/2=9

y2=22+4/2=13

x1=22-9=13

x2=22-13=9

меньшее=9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти два числа, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов равна 250.

Поиск решения

Давайте предположим, что эти два числа - x и y. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения: 1. x + y = 22 2. x^2 + y^2 = 250

Решение

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить одну переменную через другую: x = 22 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: (22 - y)^2 + y^2 = 250

Раскроем скобки и упростим уравнение: 484 - 44y + y^2 + y^2 = 250 2y^2 - 44y + 234 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. Давайте воспользуемся дискриминантом.

Решение квадратного уравнения

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, у нас есть уравнение 2y^2 - 44y + 234 = 0, поэтому: a = 2, b = -44, c = 234

Вычислим дискриминант: D = (-44)^2 - 4 * 2 * 234 D = 1936 - 1872 D = 64

Нахождение корней

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 64, что означает, что у нас есть два различных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим: y1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) y2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения a, b, и D: y1 = (-(-44) + sqrt(64)) / (2 * 2) y2 = (-(-44) - sqrt(64)) / (2 * 2)

Упростим выражения: y1 = (44 + 8) / 4 y2 = (44 - 8) / 4

y1 = 52 / 4 = 13 y2 = 36 / 4 = 9

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя первое уравнение: x = 22 - y

x1 = 22 - 13 = 9 x2 = 22 - 9 = 13

Ответ

Таким образом, мы получили две пары чисел, удовлетворяющих условию задачи: 1. x = 9, y = 13 2. x = 13, y = 9

Ответ: Меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов равна 250, это 9.