Question

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой η=T1−T2T1⋅100%, где T1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T1 КПД этого двигателя будет не меньше 70%, если температура холодильника T2=300К? Ответ дайте в градусах Кельвина.

Answer 1

Если быть точным формула выглядит так =T1−T2/T1 ⋅100% отсюда по условию
70 %=(x-300/x)*100
0.7=x-300/x
0.7x-x+300=0
-0.3x=-300
x=1000 K

Answer 2

Ответ: минимальная температура нагревателя T1 должна быть не меньше 1000 К.

Объяснение: из формулы для КПД двигателя следует, что η=T1−T2T1⋅100%. Если мы хотим, чтобы η был не меньше 70%, то нужно решить неравенство T1−T2T1⋅100%≥70%. Умножая обе части неравенства на T1 и делая преобразования, получаем T1≥T2/(1−0.7). Подставляя T2=300 К, получаем T1≥300/(1−0.7)=1000 К. Это означает, что температура нагревателя должна быть не меньше 1000 К, чтобы КПД двигателя был не меньше 70%.