Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. угол abc равен 92.угол cad равен 60.найдите угол abd

Answer 1

32 градуса) 
Дуга, на которую опирается угол в 92 равна 184 (92*2) по теореме
Дуга, на которую опирается угол в 60 градусов, равна 120 (60*2) 
Дуга, на которую опирается нужный нам угол равна 184-120, то есть 64
отсюда вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен ее половине, то есть 64:2 = 32 градуса 

Answer 2

Дуга ac=2*92=184
Дуга cd=2*60=120
Дуга AD=Дуга AC+Дуга = 184+120=304
Угол ABD=(1/2)*Дуги AD=304/2= 152 (градуса)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства вписанных углов в окружности. По определению, угол между хордой и дугой, заключенной между концами этой хорды, равен половине центрального угла, образованного той же дугой.

Расположение углов в четырехугольнике ABCD:

Угол ABC (угол между сторонами AB и BC) и угол ADC (угол между сторонами AD и DC) являются вписанными углами, так как они опираются на одну и ту же дугу AC окружности.

Угол BCD (угол между сторонами BC и CD) и угол BAD (угол между сторонами BA и AD) также являются вписанными углами, так как они опираются на одну и ту же дугу BD окружности.

Решение:

Мы знаем, что угол ABC равен 92 градусам. По свойству вписанных углов, этот угол равен половине центрального угла, образованного дугой AC. Таким образом, центральный угол ACB равен 2 * 92 = 184 градуса.

Аналогично, угол ADC равен 60 градусам, что также является половиной центрального угла ACD. Таким образом, центральный угол ACD равен 2 * 60 = 120 градусов.

Теперь мы можем найти угол ABD, используя свойство центрального угла. Сумма центральных углов на окружности всегда равна 360 градусам. Таким образом, угол BAD равен 360 - (184 + 120) = 56 градусов.

Таким образом, угол ABD равен 56 градусов.