Question

Решить двойное неравенство 0<=4-x<=5

Answer 1

0 - 4 < _ ( -X ) < _ 5 - 4
- 4 < _ ( - X ) < _ 1
4 > _ X >  _ ( - 1 )
------------------------------------------------------------------------------------>
          - 1                                      4
ответ: [ - 1 ; 4 ]

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, мы должны рассмотреть два неравенства по отдельности:

1) 0 ≤ 4 - x 2) 4 - x ≤ 5

Решим первое неравенство:

0 ≤ 4 - x

Перенесем x на левую сторону:

x ≤ 4

Теперь решим второе неравенство:

4 - x ≤ 5

Вычтем 4 из обеих сторон:

-x ≤ 1

Умножим обе стороны на -1 и сменяем знак неравенства:

x ≥ -1

Теперь объединим полученные результаты:

-1 ≤ x ≤ 4

Таким образом, решением данного двойного неравенства является интервал [-1, 4]. Это означает, что все значения x, лежащие в этом интервале, удовлетворяют исходному неравенству 0 ≤ 4 - x ≤ 5.

Answer 3

Для решения двойного неравенства 0<=4-x<=5, нужно решить два односторонних неравенства и найти их пересечение. Подробно решение выглядит так:

0<=4-x - Переносим 4 в левую часть и меняем знаки неравенства: -4<=-x - Делим обе части на -1 и меняем знаки неравенства снова: x<=4

4-x<=5 - Переносим 4 в правую часть и x в левую часть: -x<=5-4 - Упрощаем выражение: -x<=1 - Делим обе части на -1 и меняем знаки неравенства: x>=-1

Теперь нужно найти пересечение двух неравенств, то есть те значения x, которые удовлетворяют обоим условиям. Для этого можно построить числовую прямую и отметить на ней интервалы, соответствующие каждому неравенству:

![Числовая прямая]

Пересечением этих интервалов является отрезок [-1, 4], который и является ответом на задачу. Можно записать его в виде двойного неравенства:

-1<=x<=4

Это решение можно проверить, подставив в исходное неравенство граничные точки отрезка или любое число из него. Например, при x=0:

0<=4-0<=5 0<=4<=5

Это верное утверждение, значит, x=0 является решением неравенства.

Если вам нужно больше информации о решении неравенств, вы можете посетить следующие сайты:

- [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) - [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) - [Калькулятор онлайн - Решение неравенств (линейных, квадратных и дробных ...](https://www.math-solution.ru/math-task/inequality)