Question

Решить систему уравнений { x+y\2 - x-y\3=7\6 , x-y\4 + x+y\3=5\4 Помогите срочно надо!

Answer 1

$\left \{ {{\frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{3} = \frac{7}{6}}|*6 \atop { \frac{x-y}{4}+ \frac{x+y}{3}= \frac{5}{4} |*12}} \right. \\ \\ \left \{ {{3x+3y-x+2y=7} \atop {3x-3y+4x+4y=15}} \right. \\ \left \{ {{x+5y=7} \atop {7x+y=15}} \right. \\ \\ x=7-5y \\ \\ 7(7-5y)+y=15 \\ 49-35y+y=15 \\ -34y=-34 \\ y=1 \\ x=7-5=2$
Ответ (2;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод сложения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом сложения.

Первое уравнение: x + y/2 - x - y/3 = 7/6 Упростим его: y/2 - y/3 = 7/6 Найдем общий знаменатель: 3y/6 - 2y/6 = 7/6 Выполним вычитание: y/6 = 7/6 Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: y = 7

Теперь подставим значение y во второе уравнение: x - y/4 + x + y/3 = 5/4 Подставляем y = 7: x - 7/4 + x + 7/3 = 5/4 Упростим: 3x - 7/4 + 4x + 7/3 = 5/4 Найдем общий знаменатель: 12x - 21/4 + 16x + 28/12 = 5/4 Выполним сложение: 28x - 21/4 + 28/12 = 5/4 Упростим: 28x - 21/4 + 7/3 = 5/4 Найдем общий знаменатель: 84x - 63/12 + 28/12 = 5/4 Выполним сложение: 84x - 35/12 = 5/4 Перенесем -35/12 на другую сторону: 84x = 5/4 + 35/12 Упростим: 84x = 15/12 + 35/12 Складываем дроби: 84x = 50/12 Упростим: 84x = 25/6 Разделим обе части на 84: x = (25/6) / 84 Упростим: x = 25/504

Таким образом, решение системы уравнений: x = 25/504, y = 7.