Question

В треугольнике авс ас=вс=6, ав=6корней3. найти синусА

Answer 1

Ну sinA=$\frac{6}{ 6\sqrt{3}}$ = Корень из 3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение угла А и затем вычислить синус этого угла.

Из условия задачи известно, что в треугольнике АВС сторона АВ равна 6 корней из 3, сторона ВС равна 6, а сторона АС также равна 6.

Для начала, воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины остальных сторон треугольника, C - угол, противолежащий стороне c.

Применяя теорему косинусов к данным сторонам, получаем:

AC^2 = AV^2 + VC^2 - 2*AV*VC*cos(AC)

Подставляя известные значения, получаем:

6^2 = (6√3)^2 + 6^2 - 2*(6√3)*6*cos(AC)

36 = 108 + 36 - 72√3*cos(AC)

72√3*cos(AC) = 108

cos(AC) = 108 / (72√3)

cos(AC) = √3 / 2

Теперь мы можем найти значение угла AC, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

AC = arccos(√3 / 2)

AC = 30°

Таким образом, угол АС равен 30°.

Далее, чтобы найти синус угла А, мы можем использовать соотношение между синусом и косинусом:

sin(A) = √(1 - cos^2(A))

sin(A) = √(1 - (√3 / 2)^2)

sin(A) = √(1 - 3 / 4)

sin(A) = √(1/4)

sin(A) = 1/2

Таким образом, синус угла А равен 1/2.