Question

Помогите решить пример, пожалуйста))) 3+3^(-2x)-43^(-x)=0

Answer 1

Решение
3+3^(-2x)-43^(-x)=0 умножим на 3∧(2х)
3*(3∧2х) - 4*3∧х + 1 = 0
D = 16 - 4*3*1 = 4
3∧x = (4 - 2) /6 = 1/3;   3∧x = 3∧(-1)
x = -1
 3∧x = (4 + 2) /6 = 1
3∧x = 3∧(0)
x = 0

Answer 2

Давайте решим данный пример поэтапно. У нас есть уравнение:

3 * 3^(-2x) - 4 * 3^(-x) = 0

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю Для начала, давайте приведем оба слагаемых к общему знаменателю, который будет равен 3^(-2x). Для этого нам понадобится правило приведения слагаемых с одинаковыми основаниями степеней:

3 * 3^(-2x) - 4 * 3^(-x) = 0

Теперь мы можем записать оба слагаемых с общим знаменателем:

(3 * 3^(-2x)) - (4 * 3^(-x)) = 0

Шаг 2: Решение уравнения Теперь давайте решим полученное уравнение. Для этого давайте представим 3^(-2x) в виде (3^(-x))^2. Тогда уравнение примет следующий вид:

(3 * (3^(-x))^2) - (4 * 3^(-x)) = 0

Заметим, что оба слагаемых содержат общий множитель 3^(-x). Давайте вынесем его за скобки:

(3^(-x)) * ((3^(-x)) - 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это возможно только если один из множителей равен нулю:

3^(-x) = 0 или (3^(-x)) - 4 = 0

Шаг 3: Решение каждого уравнения Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

3^(-x) = 0 Здесь мы видим, что основание степени 3 не может быть равно нулю, поэтому это уравнение не имеет решений.

(3^(-x)) - 4 = 0 Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

(3^(-x)) = 4

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log((3^(-x))) = log(4)

Используя свойство логарифма, мы можем переписать левую часть уравнения:

(-x) * log(3) = log(4)

Теперь делим обе стороны на log(3):

-x = log(4) / log(3)

Шаг 4: Нахождение значения x Для нахождения значения x, делим обе стороны на -1:

x = -log(4) / log(3)

Таким образом, мы нашли значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ: x = -log(4) / log(3)

Пожалуйста, обратите внимание, что результат данного выражения будет числом, которое можно вычислить с помощью калькулятора, если известны значения логарифмов.