Question

Решите ∫ (sin(x)+1/√x)dx снизу 2 сверху П

Answer 1

Первообразная:∫ (sin(x)+1/√x)dx=∫sinxdx+∫1/√xdx=-cosx+2√x

Определённый интеграл -cosπ+2√π-(-cos2+2√2)=1+2√π+cos2+2√2

Answer 2

Для решения данного интеграла, ∫(sin(x) + 1/√x)dx, снизу 2 и сверху П, мы можем использовать метод интегрирования по частям и замену переменной.

Метод интегрирования по частям

Воспользуемся формулой интегрирования по частям: ∫(u * dv) = u * v - ∫(v * du)

Для этого интеграла, давайте выберем u = 1/√x и dv = sin(x)dx. Тогда du = -1/(2x^(3/2))dx и v = -cos(x).

Подставим эти значения в формулу интегрирования по частям