Question

Система уравнений : 3х-8у=-9 -5х+2у=19Решить методом сложения распишите подробно пож

Answer 1

-2х-6y=10..............................

Answer 2

Сложи -9 и 19= 10
и получится в общем:
-2х-6y=10

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, необходимо сначала привести уравнения к одному виду.

Исходная система уравнений: 1) 3х - 8у = -9 2) -5х + 2у = 19

Для начала приведем уравнения к виду, в котором коэффициент при x будет одинаковым. Для этого умножим первое уравнение на (-5) и второе уравнение на 3:

1) -15х + 40у = 45 2) -15х + 6у = 57

Теперь сложим полученные уравнения поэлементно:

(-15х + 40у) + (-15х + 6у) = 45 + 57 -15х - 15х + 40у + 6у = 102 -30х + 46у = 102

Таким образом, мы получили новое уравнение:

-30х + 46у = 102

Теперь решим полученное уравнение:

-30х + 46у = 102

Для этого выразим x через y:

-30х = -46у + 102 х = (-46у + 102) / (-30) х = (46у - 102) / 30

Теперь, подставим полученное выражение для x в одно из исходных уравнений, например в первое:

3 * ((46у - 102) / 30) - 8у = -9

Распишем подробно: 138у - 306 / 30 - 8у = -9 138у - 10.2 - 8у = -9 130у - 10.2 = -9 130у = -9 + 10.2 130у = 1.2 у = 1.2 / 130 у = 0.0092

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x:

х = (46 * 0.0092 - 102) / 30 х = (0.4232 - 102) / 30 х = -101.5768 / 30 х = -3.3859

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения равно x = -3.3859 и y = 0.0092.