Question

Даны 3 числа из которых каждое следующие на 3 больше предыдущего найдите эти числа если известно что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего

Answer 1

Обозначим x 1,число тогда другие 2,x+3 и x+6 тогда (x+3)(x+6)-x(x+6)=54 группируя имеем 3(x+6)=54 x=12 другие число15 и 18

Answer 2

Данная задача предлагает найти три числа, каждое из которых больше предыдущего на 3, и при этом известно, что произведение наименьшего и наибольшего чисел на 54 меньше произведения наибольшего и среднего чисел.

Пусть первое число равно x. Тогда второе число будет равно x + 3, а третье число будет равно (x + 3) + 3 = x + 6.

Теперь у нас есть три числа: x, x + 3 и x + 6.

По условию задачи, произведение наименьшего и наибольшего чисел (x * (x + 6)) должно быть на 54 меньше произведения наибольшего и среднего чисел ((x + 6) * (x + 3)):

(x * (x + 6)) = ((x + 6) * (x + 3)) - 54

Раскроем скобки:

x^2 + 6x = (x^2 + 9x + 18) - 54

Упростим уравнение:

x^2 + 6x = x^2 + 9x + 18 - 54

x^2 + 6x = x^2 + 9x - 36

Перенесем все слагаемые влево:

0 = 9x - 6x - 36

0 = 3x - 36

3x = 36

x = 12

Теперь мы знаем, что первое число равно 12. Подставляя это значение в уравнение, мы можем найти остальные числа:

Второе число: x + 3 = 12 + 3 = 15

Третье число: x + 6 = 12 + 6 = 18

Таким образом, искомые числа равны 12, 15 и 18.