Question

1.Выполните действия, используя формулы сокращенного умножения: а)(2а - 3)(2а+ 3) б)(m-2n)² 2.Заполните: (3x + ..... )² = .... + ..... +16

Answer 1

А)4а^2-9
б) m^2-4mn+4n^2
в) (3x+4)^2=9x^2+24x+16

Answer 2

1. Выполнение действий с формулами сокращенного умножения

а) Для выполнения действий с формулами сокращенного умножения в выражении (2а - 3)(2а + 3), мы можем использовать формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(2а - 3)(2а + 3) = (2а)^2 - (3)^2 = 4а^2 - 9

б) В выражении (m - 2n)², используем формулу (a - b)² = a^2 - 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(m - 2n)² = (m)^2 - 2(m)(2n) + (2n)^2 = m^2 - 4mn + 4n^2

2. Заполнение пропущенного выражения

В заданном выражении (3x + ...)^2 = ... + ... + 16, нам нужно найти пропущенные части выражения.

Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу разложения квадрата бинома: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к выражению (3x + ...)^2, мы получаем:

(3x + ...)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(...) + (...)^2

Известно, что последний член равен 16, поэтому у нас есть:

(...)^2 = 16

Чтобы найти пропущенные части выражения, мы должны найти значения для остальных двух членов.

Найдем значение первого члена, используя формулу:

(3x)^2 = 9x^2

Теперь нам нужно найти значение второго члена, учитывая, что он равен удвоенному произведению первого члена (3x) и пропущенного члена (...):

2(3x)(...) = 6x(...)

Мы знаем, что произведение 6x и (...) должно равняться половине квадрата суммы. Так как у нас нет других данных о значении (...), мы не можем найти точное значение. Однако, можно сказать, что значение (...) будет равно 2, так как 6x * 2 = 12x, и половина квадрата суммы равна 16/2 = 8.

Таким образом, мы можем заполнить пропущенное выражение:

(3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4

Ответ: (3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4