Question

(x-17)(x+5)≤4x²-76 Я перепутал там кое че,от так правильно,помогите пожалуйста

Answer 1

(х-17)(х+5)≤4х²-76
х²-17х+5х-85 ≤ 4х²-76
х²-4х²-17х+5х-85+76  ≤ 0
-3х²-12х-9 ≤ 0 |:(-3)
х²+4х+3 ≥ 0
(х+1)(х+3) ≥ 0
х∈(-∞; -3)∪(-1; ∞)

Answer 2

Х²+5х-17х-85-4х²+76≤0
-3х²-12х-9≤0 разделим на -3
х²+4х+3≥0
По теореме Виета
х1+х2=-4 и х1*х2=3
х1=-3 и х2=-1
              +                   _                +
-----------------[-3]----------------[-1]------------
x∈(-∞;-3] U [-1;∞)

Answer 3

Давайте разберемся с неравенством (x-17)(x+5) ≤ 4x²-76.

Решение неравенства

Для начала, раскроем скобки в левой части неравенства:

(x-17)(x+5) = x² - 17x + 5x - 85 = x² - 12x - 85.

Теперь у нас есть неравенство x² - 12x - 85 ≤ 4x² - 76.

Перенесем все члены в одну сторону:

0 ≤ 3x² - 12x + 9.

Упростим неравенство:

0 ≤ 3(x² - 4x + 3).

Теперь факторизуем квадратное уравнение в скобках:

0 ≤ 3(x - 1)(x - 3).

Решение неравенства (продолжение)

Теперь мы имеем неравенство 0 ≤ 3(x - 1)(x - 3).

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы должны рассмотреть три случая:

1. Когда 3(x - 1)(x - 3) = 0. В этом случае, один из множителей должен быть равен нулю: - x - 1 = 0, откуда x = 1. - x - 3 = 0, откуда x = 3.

2. Когда 3(x - 1)(x - 3) > 0. В этом случае, все множители должны быть положительными или все множители должны быть отрицательными. - Если x < 1, то все множители будут отрицательными, и неравенство не будет выполняться. - Если 1 < x < 3, то все множители будут положительными, и неравенство будет выполняться. - Если x > 3, то все множители снова будут отрицательными, и неравенство не будет выполняться.

3. Когда 3(x - 1)(x - 3) < 0. В этом случае, один из множителей должен быть отрицательным, а другой - положительным. - Если 1 < x < 3, то один множитель будет положительным, а другой - отрицательным, и неравенство будет выполняться. - Во всех остальных случаях неравенство не будет выполняться.

Ответ

Итак, решение неравенства (x-17)(x+5) ≤ 4x²-76 состоит из двух интервалов: - x ≤ 1, - 1 ≤ x ≤ 3.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал математические методы для решения этого неравенства. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.