Question

Упростите выражение (2a-b)^2-(b+2a)^2

Answer 1

(2a-b)²-(b+2a)²
раскрываем скобки, но второе выражение оставляем в скобках, тк перед ним стоит знак минус (скобки для того, чтобы не запутаться со знаками)
4a²-4ab+b²-(b²+4ab+4a²)
раскрываем скобки, учитывая минус перед ними (знаки в скобках меняются)
4a²-4ab+b²-b²-4ab-4a²
приводим подобные (4а²-4а² ; b²-b²)
-8ab

Answer 2

Чтобы упростить выражение `(2a - b)^2 - (b + 2a)^2`, давайте разложим его на множители и приведем подобные слагаемые.

Разложение на множители:

Для начала, возведем в квадрат каждое слагаемое внутри скобок: `(2a - b)^2 = (2a - b) * (2a - b) = 4a^2 - 2ab - 2ab + b^2 = 4a^2 - 4ab + b^2`

`(b + 2a)^2 = (b + 2a) * (b + 2a) = b^2 + 2ab + 2ab + 4a^2 = b^2 + 4a^2 + 4ab`

Упрощение:

Теперь, вычтем второе выражение из первого: `(2a - b)^2 - (b + 2a)^2 = (4a^2 - 4ab + b^2) - (b^2 + 4a^2 + 4ab)`

Выполним раскрытие скобок и сократим подобные слагаемые: `= 4a^2 - 4ab + b^2 - b^2 - 4a^2 - 4ab`

Сокращая подобные слагаемые, получим: `= 0`

Таким образом, упрощенное выражение `(2a - b)^2 - (b + 2a)^2` равно `0`.