Question

Дана функция f(x)=x^2-6x+11. Найдите производную функции

Answer 1

тут же все легко))

F'(x)=2x+6
вот и все))

Answer 2

f(x)=x^2-6x+11

f'(x)=(  x^2-6x+11)'=(x^2)'+(-6x)'+(11)'=2x-6*1+0= 2x-6

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = x^2 - 6x + 11, мы можем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции.

Правило для дифференцирования степенной функции x^n, где n - константа, гласит: d/dx(x^n) = nx^(n-1).

Применяем это правило к каждому члену функции f(x):

d/dx(x^2) = 2x^(2-1) = 2x d/dx(-6x) = -6 d/dx(11) = 0 (производная константы равна нулю)

Теперь объединим все полученные производные:

f'(x) = d/dx(x^2) + d/dx(-6x) + d/dx(11) = 2x - 6 + 0 = 2x - 6

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 2x - 6.