Question

Пожалуйста решите систему не линейных уравнений.x+y=5x^2+y^2+4xy=37

Answer 1

$x+y=5\\ x^2+y^2+4xy=37\\ \\ x+y=5\\ x^2+y^2+2xy+2xy=37\\ \\ x+y=5\\ (x+y)^2+2xy=37\\ \\ 5^2+2xy=37\\ xy=6\\ \\ x+y=5\\ xy=6\\ \\ x=5-y\\ (5-y)y=6\\ \\ 5y-y^2-6=0\\ y=2\\ y=3\\ x=2\\ x=3$

Answer 2

Для решения системы нелинейных уравнений x + y = 5 и x^2 + y^2 + 4xy = 37 можно воспользоваться различными методами, такими как метод подстановки, графический метод, метод исключения или численные методы. В данном случае, я могу решить эту систему с помощью метода исключения.

Метод исключения для решения системы нелинейных уравнений

1. Сначала выразим одну переменную через другую из уравнения x + y = 5. Допустим, выразим x через y: x = 5 - y. 2. Затем подставим это выражение для x во второе уравнение x^2 + y^2 + 4xy = 37, получим уравнение только относительно y. 3. Решим полученное уравнение для y. 4. Подставим найденное значение y обратно в уравнение x = 5 - y, чтобы найти соответствующее значение x.

Давайте начнем с шага 1 и найдем значение x и y.