Question

Разложите на множители : 1. 25x^2-16. 2.9х^2-12ху+4у^2. Упростите выражение : ( х - 1 )^2 - ( x + 3 ) ( x - 3 ) Представьте в виде произведения выражение : ( 6а - 7 ) ^2 - ( 4а - 2 ) ^ 2.

Answer 1

Разложите на множители:
1. (5х-4)(5х+4)
2. (3х-2у)"2
упростите выражение 
тут я сомневаюсь но :х"2-2х+1-(х"2-9)=х"2-2х+1-х"2+9=2х+10

Answer 2

Разложение на множители:

1. 25x^2 - 16:

Для начала, нам нужно определить, является ли данное выражение разностью квадратов. Если это так, то мы сможем разложить его на множители.

Выражение 25x^2 - 16 может быть записано в виде (5x)^2 - 4^2. Это разность квадратов, поскольку мы имеем квадратный член (5x)^2 и квадратный корень 4^2.

Разность квадратов может быть разложена по формуле: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

25x^2 - 16 = (5x + 4)(5x - 4).

Таким образом, выражение 25x^2 - 16 разлагается на множители (5x + 4)(5x - 4).

2. 9х^2 - 12ху + 4у^2:

Для разложения данного выражения на множители, мы должны определить его тип. Здесь у нас есть квадратные члены 9х^2 и 4у^2, а также кросс-член -12ху.

Выражение 9х^2 - 12ху + 4у^2 является квадратным триномом, который может быть разложен на множители по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

9х^2 - 12ху + 4у^2 = (3х - 2у)^2.

Таким образом, выражение 9х^2 - 12ху + 4у^2 разлагается на множитель (3х - 2у)^2.

Упрощение выражения:

(+х - 1)^2 - (+x + 3)(+x - 3)

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить операции сложения и умножения, используя правила алгебры.

1. Раскроем квадрат (+х - 1)^2. Это равно (х - 1)(х - 1), или (х - 1)^2. 2. Раскроем произведение (+x + 3)(+x - 3). Это равно (x^2 - 3x + 3x - 9), или (x^2 - 9). 3. Теперь выражение принимает вид: (х - 1)^2 - (x^2 - 9). 4. Раскроем квадрат (х - 1)^2. Это равно (х^2 - 2х + 1). 5. Теперь выражение принимает вид: (х^2 - 2х + 1) - (x^2 - 9). 6. Выполним операцию вычитания в скобках: х^2 - 2х + 1 - x^2 + 9. 7. Упростим полученное выражение: -2х + 10.

Таким образом, упрощенное выражение (+х - 1)^2 - (+x + 3)(+x - 3) равно -2х + 10.

Представление в виде произведения:

(+6а - 7)^2 - (+4а - 2)^2

Для представления данного выражения в виде произведения, мы должны выполнить операции сложения и умножения, используя правила алгебры.

1. Раскроем квадрат (+6а - 7)^2. Это равно (6а - 7)(6а - 7), или (6а - 7)^2. 2. Раскроем квадрат (+4а - 2)^2. Это равно (4а - 2)(4а - 2), или (4а - 2)^2. 3. Теперь выражение принимает вид: (6а - 7)^2 - (4а - 2)^2. 4. Раскроем скобки в обоих частях выражения: (36а^2 - 84а + 49) - (16а^2 - 16а + 4). 5. Выполним операцию вычитания в скобках: 36а^2 - 84а + 49 - 16а^2 + 16а - 4. 6. Упростим полученное выражение: 20а^2 - 68а + 45.

Таким образом, представление выражения (+6а - 7)^2 - (+4а - 2)^2 в виде произведения равно 20а^2 - 68а + 45.