Question

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn) если b1 = 2/81 и q = 3

Answer 1

sn=b1*(q^n-1)/(q-1)=2/81*728/2=728/81

Answer 2

Чтобы найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, нам понадобится формула для суммы членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, b1 = 2/81 и q = 3. Мы хотим найти сумму первых шести членов прогрессии, поэтому n = 6.

Подставим значения в формулу:

S = (2/81) * (1 - 3^6) / (1 - 3).

Расчет:

S = (2/81) * (1 - 729) / (1 - 3) = (2/81) * (-728) / (-2) = (2 * 728) / (81 * 2) = 1456 / 162 = 9.

Таким образом, сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна 9.