Question

Сколько натуральных решений имеет неравенство:3(x+2)-2(x-1)>"либо="3x-4

Answer 1

                                     Решение:

 

3х+6-2x+2>=3x-4
6+2+4>=2x
12>=2x
x<=6
натуральных решений 6 (1,2,3,4,5,6).

Answer 2

Для начала решим данное неравенство.

У нас дано неравенство: 3(x+2) - 2(x-1) ≥ 3x - 4

Раскроем скобки:

3x + 6 - 2x + 2 ≥ 3x - 4

x + 8 ≥ 3x - 4

Теперь выразим x:

x - 3x ≥ -4 - 8

-2x ≥ -12

Теперь разделим обе стороны на -2, при этом не забудем поменять знак неравенства в процессе:

x ≤ 6

Теперь проверим это решение, подставив x = 6 в исходное неравенство:

3(6+2) - 2(6-1) ≥ 3*6 - 4 3*8 - 2*5 ≥ 18 - 4 24 - 10 ≥ 14 14 ≥ 14

Таким образом, x ≤ 6 удовлетворяет исходному неравенству.

Теперь определим количество натуральных решений.

Количество натуральных решений: Учитывая, что x ≤ 6, исходное неравенство имеет бесконечное количество решений в натуральных числах. Например, при x = 1, 2, 3, 4, 5, 6 неравенство выполняется. Таким образом, количество натуральных решений бесконечно.