Question

1.среди чисел 10.11.12...20.21 простых чисел вдвое меньше , чем состав ных. 2 .среди трёхзначных чисел , которые оканчиваются на 2, ровно 45 чисел делятся на 4 ? 3. если числа 2,10 и 16 принадлежат арифметической прогрессии то и число 14 обязательно принадлежит этой прогрессии . ответ да или нет) какие учреждения верны а какие нет

Answer 1

2. Да.
простые: 11 13 17 19
составные 10 12 14 15 16 18 20 21
3. Да.

Answer 2

1. Среди чисел 10, 11, 12, ..., 20, 21 простых чисел вдвое меньше, чем составных чисел. - Чтобы проверить это утверждение, давайте посчитаем количество простых и составных чисел в данном диапазоне. - Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. - Составные числа - это числа, которые имеют более двух делителей. - В данном диапазоне есть следующие простые числа: 11, 13, 17, 19. - Всего простых чисел: 4. - Составные числа в данном диапазоне: 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21. - Всего составных чисел: 8. - Как видно, количество простых чисел вдвое меньше, чем количество составных чисел. - Таким образом, утверждение верно.

2. Среди трехзначных чисел, которые оканчиваются на 2, ровно 45 чисел делятся на 4. - Чтобы проверить это утверждение, давайте посчитаем количество трехзначных чисел, оканчивающихся на 2, и делящихся на 4. - Трехзначные числа, оканчивающиеся на 2, имеют следующий вид: 102, 112, 122, ..., 992. - Чтобы число делилось на 4, оно должно быть кратно 4, то есть иметь остаток от деления на 4 равный 0. - Посчитаем количество чисел, удовлетворяющих этому условию. - 102, 112, 122, ..., 992 - это арифметическая прогрессия с шагом 10. - Последнее число в этой прогрессии равно 992. - Чтобы найти количество чисел в прогрессии, можно использовать формулу: (последнее число - первое число) / шаг + 1. - (992 - 102) / 10 + 1 = 891 / 10 + 1 = 89 + 1 = 90. - Таким образом, существует 90 трехзначных чисел, оканчивающихся на 2. - Однако, не все эти числа делятся на 4. - Чтобы число делилось на 4, оно должно быть кратно 4, то есть иметь остаток от деления на 4 равный 0. - Посчитаем количество чисел, удовлетворяющих этому условию. - 112, 152, 192, ..., 992 - это арифметическая прогрессия с шагом 40. - Последнее число в этой прогрессии равно 992. - Чтобы найти количество чисел в прогрессии, можно использовать формулу: (последнее число - первое число) / шаг + 1. - (992 - 112) / 40 + 1 = 880 / 40 + 1 = 22 + 1 = 23. - Таким образом, существует 23 трехзначных чисел, оканчивающихся на 2 и делящихся на 4. - Утверждение неверно, так как количество чисел, удовлетворяющих условию, не равно 45.

3. Если числа 2, 10 и 16 принадлежат арифметической прогрессии, то число 14 обязательно принадлежит этой прогрессии. - Чтобы проверить это утверждение, давайте посмотрим на разность между соседними членами прогрессии. - Разность между соседними членами арифметической прогрессии равна постоянному значению. - В данном случае, разность между соседними членами равна 10 - 2 = 8. - Чтобы узнать, принадлежит ли число 14 этой прогрессии, нужно проверить, является ли разность между 14 и предыдущим членом (10) равной 8. - Разность между 14 и 10 равна 4, что не равно 8. - Таким образом, число 14 не принадлежит данной арифметической прогрессии. - Ответ: нет, число 14 не принадлежит данной арифметической прогрессии.