Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение! Чему равняется сумма корней уравнения x^2-16x+3=0

Answer 1

x^2-16x+3=0
D = b2 - 4ac=
=(-16)2 - 4∙1∙3 = 244
x = -b ± √D / 2a
x1 = (16 - √244) / (2∙1) = 0.2
x2 = (16 + √244) / (2∙1) = 15.8

Answer 2

По теореме Виета  сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком   Х1+Х2=16

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Сумма корней уравнения x^2-16x+3=0 равна коэффициенту при x с обратным знаком, то есть 16. Это следует из того, что если уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0, то сумма корней равна -b/a. Вы можете найти более подробное объяснение этого факта [здесь]. Для нахождения самих корней уравнения вы можете использовать формулу квадратного уравнения, которая выглядит так: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ Подставляя в эту формулу коэффициенты вашего уравнения, получаем: $$x = \frac{16 \pm \sqrt{16^2-4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$$ Упрощая, получаем: $$x = \frac{16 \pm \sqrt{244}}{2}$$ Таким образом, корни уравнения приблизительно равны 14.62 и 1.38. Вы можете проверить свой ответ с помощью [онлайн-калькулятора]. Надеюсь, это было полезно.