Question

Помогите, пожалуйста, решить неравенство: |x+2|-2x-6≥0

Answer 1

Вроде так,нужно что бы было много букв)))

Answer 2

Для начала решим данное неравенство |x + 2| - 2x - 6 ≥ 0. Это можно сделать путем разделения на несколько случаев в зависимости от знака выражения в модуле.

Решение неравенства |x + 2| - 2x - 6 ≥ 0

1. Рассмотрим случай x + 2 ≥ 0: - Когда x + 2 ≥ 0, модуль |x + 2| превращается в x + 2, исходное неравенство становится (x + 2) - 2x - 6 ≥ 0. - Решим это неравенство: x + 2 - 2x - 6 ≥ 0 - -x - 4 ≥ 0 - -x ≥ 4 - x ≤ -4

2. Рассмотрим случай x + 2 < 0: - Когда x + 2 < 0, модуль |x + 2| превращается в -(x + 2), исходное неравенство становится -(x + 2) - 2x - 6 ≥ 0. - Решим это неравенство: -(x + 2) - 2x - 6 ≥ 0. - -x - 2 - 2x - 6 ≥ 0. - -3x - 8 ≥ 0. - -3x ≥ 8. - x ≤ -8/3.

Таким образом, получаем два интервала, в каждом из которых неравенство выполняется: - Для x ≤ -8/3. - Для x ≤ -4.

Итак, решением исходного неравенства |x + 2| - 2x - 6 ≥ 0 является x ≤ -8/3.