Question

ПОМОГИТЕ! СРОЧНО! Сравните числа: 1) 2√5 и √45; 2) √27 и 4√3; 3) 5√7 и √63; 4) 7√2 и √72

Answer 1

$1) \\ 2 \sqrt{5} \ \textless \ \sqrt{45} \\ 2\sqrt{5}=4,47\\ \sqrt{45} =6,70\\\\2) \sqrt{27} \ \textless \ 4 \sqrt{3} \\ \sqrt{27} =5,19\\ 4\sqrt{3} =6,92\\\\ 3)\\ 5 \sqrt{7} \ \textgreater \ \sqrt{63} \\ 55 \sqrt{7}=13.2\\ \sqrt{63} =7.93\\\\ 4)\\ 7 \sqrt{2} \ \textgreater \ \sqrt{72} \\ 7\sqrt{2}=9.89\\ \sqrt{72}=8.48$

Answer 2

1) Для сравнения чисел 2√5 и √45, мы можем сначала упростить оба числа. √5 не может быть упрощено, поэтому оставляем его в таком виде. √45 можно упростить, так как 45 = 9 * 5. √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5.

Теперь мы имеем 2√5 и 3√5. Мы видим, что √5 в обоих числах одинаковое, поэтому мы можем сравнить только коэффициенты перед ними. 2 < 3, поэтому 2√5 < 3√5.

2) Для сравнения чисел √27 и 4√3, мы сначала упростим оба числа. √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.

Теперь мы имеем 3√3 и 4√3. Мы видим, что √3 в обоих числах одинаковое, поэтому мы можем сравнить только коэффициенты перед ними. 3 < 4, поэтому 3√3 < 4√3.

3) Для сравнения чисел 5√7 и √63, мы сначала упростим оба числа. √63 = √(9 * 7) = √9 * √7 = 3√7.

Теперь мы имеем 5√7 и 3√7. Мы видим, что √7 в обоих числах одинаковое, поэтому мы можем сравнить только коэффициенты перед ними. 5 > 3, поэтому 5√7 > 3√7.

4) Для сравнения чисел 7√2 и √72, мы сначала упростим оба числа. √72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2.

Теперь мы имеем 7√2 и 6√2. Мы видим, что √2 в обоих числах одинаковое, поэтому мы можем сравнить только коэффициенты перед ними. 7 > 6, поэтому 7√2 > 6√2.

Answer 3

Конечно, я помогу вам сравнить эти числа. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

1) Числа 2√5 и √45: Для начала, давайте упростим √45. Разложим 45 на простые множители: 45 = 3 * 3 * 5. Теперь мы можем записать √45 как √(3 * 3 * 5), что равно 3√5. Таким образом, мы можем сравнить числа 2√5 и 3√5. Поскольку 3 больше, чем 2, можно сделать вывод, что 3√5 больше, чем 2√5.

2) Числа √27 и 4√3: Снова разложим число 27 на простые множители: 27 = 3 * 3 * 3. Теперь мы можем записать √27 как √(3 * 3 * 3), что равно 3√3. Таким образом, мы можем сравнить числа 3√3 и 4√3. Поскольку 4 больше, чем 3, можно сделать вывод, что 4√3 больше, чем 3√3.

3) Числа 5√7 и √63: Разложим число 63 на простые множители: 63 = 3 * 3 * 7. Теперь мы можем записать √63 как √(3 * 3 * 7), что равно 3√7. Таким образом, мы можем сравнить числа 5√7 и 3√7. Поскольку 5 больше, чем 3, можно сделать вывод, что 5√7 больше, чем 3√7.

4) Числа 7√2 и √72: Разложим число 72 на простые множители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3. Теперь мы можем записать √72 как √(2 * 2 * 2 * 3 * 3), что равно 2 * 3√2. Таким образом, мы можем сравнить числа 7√2 и 2 * 3√2. Здесь мы видим, что оба числа имеют √2 в своих выражениях, но 7 больше, чем 2 * 3. Следовательно, можно сделать вывод, что 7√2 больше, чем 2 * 3√2.

Таким образом, после сравнения данных чисел, мы можем сказать следующее: 1) 3√5 > 2√5 2) 4√3 > 3√3 3) 5√7 > 3√7 4) 7√2 > 2 * 3√2