Question

Y=2sin(x+п/6) 1.График 2.Какие точки на график 3.свойства

Answer 1

Х06
у06
график сам построишь

Answer 2

График функции Y = 2sin(x + π/6) + 1

Для построения графика функции Y = 2sin(x + π/6) + 1, мы можем использовать информацию о базовой функции синуса и применить к ней несколько преобразований.

1. Базовая функция синуса: y = sin(x)

График базовой функции синуса представляет собой периодическую кривую, которая колеблется между значениями -1 и 1. Она имеет период 2π, что означает, что график повторяется каждые 2π единиц по оси x.

2. Преобразования функции синуса:

a. Умножение на 2: y = 2sin(x)

Это преобразование увеличивает амплитуду колебаний функции синуса вдвое. Теперь график будет колебаться между значениями -2 и 2.

b. Горизонтальный сдвиг на π/6 влево: y = 2sin(x + π/6)

Это преобразование сдвигает график функции синуса влево на π/6 единиц по оси x. То есть, каждая точка графика будет сдвинута влево на π/6.

c. Вертикальный сдвиг вверх на 1: y = 2sin(x + π/6) + 1

Это преобразование сдвигает график функции вверх на 1 единицу по оси y. То есть, каждая точка графика будет сдвинута вверх на 1.

Точки на графике

Чтобы найти точки на графике функции Y = 2sin(x + π/6) + 1, мы можем выбрать несколько значений для переменной x и вычислить соответствующие значения для переменной y.

Например, если мы возьмем x = 0, то:

Y = 2sin(0 + π/6) + 1 = 2sin(π/6) + 1

Вычислим значение sin(π/6) и подставим его в формулу:

Y = 2 * (1/2) + 1 = 1 + 1 = 2

Таким образом, точка на графике будет иметь координаты (0, 2).

Аналогично, мы можем выбрать другие значения для x и вычислить соответствующие значения для y, чтобы найти другие точки на графике.

Свойства графика

1. Амплитуда: Амплитуда графика функции Y = 2sin(x + π/6) + 1 равна 2. Это означает, что график будет колебаться между значениями 1 и 3 по оси y.

2. Период: Период графика функции Y = 2sin(x + π/6) + 1 также будет равен 2π, так как базовая функция синуса имеет период 2π.

3. Фазовый сдвиг: График функции Y = 2sin(x + π/6) + 1 будет сдвинут влево на π/6 единиц по оси x.

4. Горизонтальная асимптота: График функции Y = 2sin(x + π/6) + 1 не имеет горизонтальной асимптоты, так как амплитуда функции ограничена значениями 1 и 3.

5. Вертикальная асимптота: График функции Y = 2sin(x + π/6) + 1 также не имеет вертикальной асимптоты, так как функция ограничена значениями 1 и 3.

Это основные свойства графика функции Y = 2sin(x + π/6) + 1. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать!