Question

2x+4/x-7больше либо ровно 0

Answer 1

Одз x не равно 7
нули x =-2
ответ x больше 7 x меньше либо равно минус двух
(-бесконечность ;2]объединение(7;плюс бесконечность)

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых выражение 2x + 4 / (x - 7) больше или равно 0, мы должны решить неравенство.

Первым шагом, давайте исключим значения x, при которых выражение становится недопустимым. В данном случае, выражение становится недопустимым, когда знаменатель равен нулю, то есть x - 7 = 0. Решим это уравнение:

x - 7 = 0 x = 7

Таким образом, x не может быть равным 7, так как это приведет к делению на ноль.

Теперь, давайте рассмотрим два случая: когда 2x + 4 / (x - 7) больше 0 и когда оно равно 0.

Когда 2x + 4 / (x - 7) > 0

Чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть знаки в числителе и знаменателе выражения.

Знак числителя 2x + 4: - Если 2x + 4 > 0, то есть x > -2, то числитель положителен. - Если 2x + 4 < 0, то есть x < -2, то числитель отрицателен. - Если 2x + 4 = 0, то есть x = -2, то числитель равен нулю.

Знак знаменателя (x - 7): - Если x - 7 > 0, то есть x > 7, то знаменатель положителен. - Если x - 7 < 0, то есть x < 7, то знаменатель отрицателен. - Если x - 7 = 0, то есть x = 7, то знаменатель равен нулю.

Теперь мы можем рассмотреть комбинации знаков числителя и знаменателя, чтобы определить, когда выражение 2x + 4 / (x - 7) больше 0.

- Когда числитель и знаменатель положительны (x > -2 и x > 7), выражение положительно. - Когда числитель и знаменатель отрицательны (x < -2 и x < 7), выражение снова положительно. - Когда числитель равен нулю и знаменатель положителен (x = -2 и x > 7), выражение равно нулю. - Когда числитель равен нулю и знаменатель отрицателен (x = -2 и x < 7), выражение снова положительно.

Таким образом, выражение 2x + 4 / (x - 7) будет больше 0, ког

Answer 3

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение 2x + 4/x - 7 больше или равно нулю.

Давайте начнем, приведя выражение к общему знаменателю. Умножим 4 на x и -7 на x, чтобы получить общий знаменатель x:

(2x^2 + 4 - 7x) / x >= 0

Теперь мы можем решить это неравенство, используя методы анализа знаков.

1. Найдем значения x, при которых числитель равен нулю:

2x^2 + 4 - 7x = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение.

2x^2 - 7x + 4 = 0

Разложим это уравнение на множители или применим формулу дискриминанта:

(x - 1)(2x - 4) = 0

Это дает нам два значения x: x = 1 и x = 2.

2. Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить, когда выражение больше или равно нулю:

x < 1 1 < x < 2 x > 2 --------------------------------- 2x + 4/x - 7 | - | + | - --------------------------------- (result) | - | + | -

В первом интервале (x < 1) значение выражения отрицательное. Во втором интервале (1 < x < 2) значение выражения положительное. В третьем интервале (x > 2) значение выражения снова отрицательное.

Таким образом, неравенство 2x + 4/x - 7 >= 0 выполняется, когда 1 <= x <= 2.

Ответ: Множество решений для данного неравенства - это интервал [1, 2].